Il numero e

Meno popolare di π è il numero e=2,718281828... (ma non è periodico!): ^[1] è la base più amata per i logaritmi e per l'esponenziale soprattutto da quando le calcolatrici si sono trovate come omaggio nei fustini di detersivo. Una volta, infatti, si distinguevano i logaritmi in naturali (in base e) e volgari (in base 10). Questi ultimi erano molto utili per eseguire moltiplicazioni, divisioni ed innalzamenti a potenza, ma nel 1972 uscirono le calcolatrici tascabili che fecero andare in pensione i regoli calcolatori, i logaritmi volgari e l'esigenza di razionalizzare le espressioni con i radicali.

Viene detto numero di Nepero (dal cognome del matematico scozzese John Napier che per primo lo introdusse^[2]) o anche di Eulero (dal cognome del matematico svizzero Leonhard Euler che ne studiò alcune proprietà fondamentali).

Come per π, molti poeti della matematica si sono cimentati in ardite poesie che aiutassero a ricordarne alcune cifre. Quella che ci sembra più simpatica è riportata nel libro di Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, ed Hoepli e recita

Visto che non è periodico? Esso ha comunque infinite cifre decimali e, come per π, è stato dimostrato che non solo non è periodico (quindi è irrazionale) ma è anche trascendente (non esiste un'equazione a coefficienti interi di cui e sia soluzione).

Non entreremo nel merito dei metodi per calcolare il numero e. Mentre π ha provocato una gara al calcolo di miliardi di cifre, altrettanto non si può dire per e. Abbiamo trovato che due signori, Robert Nemiroff (della George Mason University e del NASA Goddard Space Flight Center), e Jerry Bonnell (della University Space Research Association e del NASA Goddard Space Flight Center), nei tempi morti di un week end, hanno impegnato un calcolatore per calcolare fino a 10 milioni di cifre di e. Qui potete trovare un file compresso con il primo milione di cifre e qualche commento. Attenti al tempo, però: vi ricordiamo che la dimensione del file compresso è di 500 kbyte e il download può non essere velocissimo.